1) Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии с двумя данными членами (-44 и -31) используем формулу для арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена.

У нас даны два члена прогрессии: a_1 = -44 и a_2 = -31. Поэтому можем найти разность прогрессии:
d = a_2 - a_1 = -31 - (-44) = 13.

Теперь найдем первый положительный член прогрессии:
a_n = -44 + (n-1)13 > 0 => n > 4.38

Первый положительный член прогрессии будет a_5:
a_5 = -44 + 4*13 = -44 + 52 = 8.

2) Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии с первым членом 15 и множителем 5 используем формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:
S = a / (1 - r), где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - множитель.

Подставляем значения:
S = 15 / (1 - 5) = 15 / (-4) = -15 / 4.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна -15 / 4.

3) Для нахождения суммы последовательных натуральных чисел начиная с 22, равной 147, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = ((a + l) * n) / 2, где S - сумма последовательности, a - первое число последовательности, l - последнее число последовательности, n - количество чисел.

У нас дано, что сумма последовательности равна 147, первое число - 22, поэтому l - неизвестно, и количество чисел - неизвестно.
Подставляем известные значения:
147 = ((22 + l) * n) / 2.

Так как последовательные натуральные числа идут от 22 и их сумма равняется 147, то можно сразу определить, что 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 = 147.
Ответ: сумма последовательных натуральных чисел, начиная с 22, равна 147.