Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой
боковое ребро равно 13, а сторона основания 5√2 . 1) 100
2) 200
3) 25√2
4) 100√2
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой
боковое ребро равно 13, а сторона основания 5√2 . 1) 100
2) 200
3) 25√2
4) 100√2
боковое ребро равно 13, а сторона основания 5√2 . 1) 100
2) 200
3) 25√2
4) 100√2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся формулой:
V = 1/31/31/3 S h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для начала найдем высоту пирамиды. Рассмотрим один из треугольников, образованных высотой, боковым ребром и диагональю основания. Этот треугольник равнобедренный, так как боковое ребро равно диагонали основания. Разделим его на два прямоугольных треугольника, используя высоту как высоту прямоугольного треугольника:
Высота^2 + 5/25/25/2^2 = 13^2,
Высота^2 = 169 - 25/4,
Высота^2 = 144/4,
Высота = 6.
Теперь посчитаем площадь основания:
S = 1/21/21/2 сторона высота = 1/21/21/2 5√2 5 = 25√2.
Итак, объем пирамиды:
V = 1/31/31/3 25√2 6 = 50√2.
Поэтому правильный ответ - 3) 25√2.