Корень из числа 22500 можно найти с помощью метода извлечения корня, например, метода Ньютона.
Для начала предположим начальное значение корня например,150например, 150например,150 и затем выполним итерации для приближения к корню.
Допустим, что x - это корень из 22500, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
x^2 = 22500
Подставляя значение в формулу, получаем:
x^2 - 22500 = 0
Теперь используем метод Ньютона для приближенного решения уравнения:
x_n+1n+1n+1 = x_n - fxnx_nxn / f'xnx_nxn
Где xn - текущее приближение, xn+1n+1n+1 - следующее приближение, fxxx - уравнение, f'xxx - производная уравнения.
Дифференцируем исходное уравнение, получаем:fxxx = x^2 - 22500f'xxx = 2x
Подставляем значения в формулу метода Ньютона и начинаем итерации.
Подставляем начальное приближение x_0 = 150 в формулу:
x_1 = 150 - 1502−22500150^2 - 225001502−22500 / 2∗1502*1502∗150 x_1 = 150 - 22500−2250022500 - 2250022500−22500 / 300x_1 = 150
Получается, что корень из 22500 равен 150.
Корень из числа 22500 можно найти с помощью метода извлечения корня, например, метода Ньютона.
Для начала предположим начальное значение корня например,150например, 150например,150 и затем выполним итерации для приближения к корню.
Допустим, что x - это корень из 22500, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
x^2 = 22500
Подставляя значение в формулу, получаем:
x^2 - 22500 = 0
Теперь используем метод Ньютона для приближенного решения уравнения:
x_n+1n+1n+1 = x_n - fxnx_nxn / f'xnx_nxn
Где xn - текущее приближение, xn+1n+1n+1 - следующее приближение, fxxx - уравнение, f'xxx - производная уравнения.
Дифференцируем исходное уравнение, получаем:
fxxx = x^2 - 22500
f'xxx = 2x
Подставляем значения в формулу метода Ньютона и начинаем итерации.
Подставляем начальное приближение x_0 = 150 в формулу:
x_1 = 150 - 1502−22500150^2 - 225001502−22500 / 2∗1502*1502∗150 x_1 = 150 - 22500−2250022500 - 2250022500−22500 / 300
x_1 = 150
Получается, что корень из 22500 равен 150.