Для начала найдем модуль вектора $$а$$:

|a| = √$3^2+2^2+1^2$ = √$9+4+1$ = √14

Теперь найдем модуль вектора $$M0M1$$:

|M0 M1| = 2 |a| = 2 √14 = √56

Так как векторы $$a$$ и $$M0M1$$ коллинеарны и разнонаправлены, значит можно выразить координаты точки М1 следующим образом:

x1 = 2 + k 3
y1 = 1 + k 2
z1 = 3 + k * 1

где k - коэффициент, который позволяет выразить соотношение между векторами $$a$$ и $$M0M1$$.

Так как |M0 M1| = √$(x1-2{)}^2+(y1-1{)}^2+(z1-3{)}^2$ = √56, подставляем все известные значения и решаем уравнение:

$(x1-2{)}^2+(y1-1{)}^2+(z1-3{)}^2$ = 56
$(2+k<em>3-2{)}^2+(1+k</em>2-1{)}^2+(3+k-3{)}^2$ = 56
$k<em>3$^2 + $k</em>2$^2 + k^2 = 56
9k^2 + 4k^2 + k^2 = 56
14k^2 = 56
k^2 = 4
k = ±2

Таким образом, мы нашли два решения для k: k = 2 и k = -2. Подставим их в уравнения координат точки М1 и найдем две возможные точки М1:

1) k = 2
x1 = 2 + 2 3 = 8
y1 = 1 + 2 2 = 5
z1 = 3 + 2 = 5
Точка M1$8;5;5$

2) k = -2
x1 = 2 - 2 3 = -4
y1 = 1 - 2 2 = -3
z1 = 3 - 2 = 1
Точка M1$-4;-3;1$