Задачка по геометрии Найдите больший угол равно бедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной стороной AB углы, равные 38 градусов и 16 градусов
Задачка по геометрии Найдите больший угол равно бедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной стороной AB углы, равные 38 градусов и 16 градусов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим углы при вершине A как x и y градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол при вершине C равен 180−y−38180 - y - 38180−y−38 градусов.
Также, угол при вершине D равен 180 - 16 - x градусов.
Так как диагональ AC является биссектрисой угла при вершине A, то угол CAD равен углу DAB и равен y градусов.
Теперь можем составить уравнение, учитывая, что сумма углов трапеции равна 360 градусов:
x + y + 180−y−38180 - y - 38180−y−38 + 180−16−x180 - 16 - x180−16−x = 360
x + y + 142 - y + 164 - x = 360
2x = 54
x = 27
Таким образом, больший угол трапеции ABCD равен 164 - 27 = 137 градусов.