Для нахождения косинуса угла в треугольнике можно воспользоваться теоремой косинусов. Данная теорема утверждает, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Итак, имеем стороны треугольника a = 10 см, b = 15 см и угол между ними A. По теореме косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c * cos(A)

Где a, b, c - стороны треугольника, A - угол между сторонами a и b.

Подставляем известные значения:

10^2 = 15^2 + c^2 - 2 15 c * cos(A)

100 = 225 + c^2 - 30c * cos(A)

Переносим все в одну часть:

c^2 - 30c * cos(A) + 125 = 0

Таким образом, мы получили квадратное уравнение, решив которое можно найти косинус угла A. Для этого потребуется дополнительная информация о треугольнике, например, угол между другими сторонами или дополнительные стороны.