Для решения данной задачи нам необходимо найти длину ребра куба, зная его объем.

Объем куба равен V = a^3, где a - длина ребра куба.

Из условия задачи мы знаем, что V = 48√6.

Подставим эту информацию в формулу объема куба:

48√6 = a^3

Теперь найдем длину ребра куба a:

a = (48√6)^(1/3)
a = (48)^(1/3) (√6)^(1/3)
a = 2√3 ∛6
a = 2 ∛(36)
a = 2 ∛18
a = 2 √(9 2)
a = 2 3√2
a = 6√2

Теперь, чтобы найти площадь грани куба, нам нужно найти площадь одной из граней. Поскольку все грани куба одинаковы, площадь одной грани равна (6√2)^2 = 6^2 2 = 36 2 = 72.

Итак, площадь грани куба равна 72.