|x-1| - |x| + |2x + 3| > 2x + 4

Посмотрим на различные случаи, чтобы решить это неравенство:

При x < 0:
|x-1| = -(x-1), |x| = -x, и |2x + 3| = -(2x + 3)
Тогда неравенство примет вид:
-(x-1) - (-x) + -(2x + 3) > 2x + 4

x + 1 + x - 3 - 2x - 3 > 2x + 4
-4x - 5 > 2x + 4
-6*x > 9
x < -9/6 = -3/2

При 0 <= x < 1:
|x-1| = x-1, |x| = x, и |2x + 3| = 2x + 3
Тогда неравенство примет вид:
x-1 - x + 2x + 3 > 2x + 4
x + 2 > 2*x + 4
-x > 2
x < -2 (не удовлетворяет границам этого случая)

При x >= 1:
|x-1| = x-1, |x| = x, и |2x + 3| = 2x + 3
Тогда неравенство примет вид:
x-1 - x + 2x + 3 > 2x + 4
x + 2 > 2*x + 4

x > 2
x < -2

Таким образом, решение неравенства x < -3/2.