Да, общая сторона может быть биссектрисой двух углов. Например, если у нас есть треугольник ABC, и биссектриса угла BAC пересекает сторону AC в точке D, то сторона AC является общей для угла BAD и угла CAD, и может быть одновременно общей стороной и биссектрисой для этих углов.