Указать на логическую ошибку Пусть дан многочлен P(x) и
P(x)=(x-1)×Q(x)+R(x)
P(x)=(x-1)(x-2)×T(X) +F(x)
Почему нельзя сказать, что F(x)=R(x), так как (x-2)×T(x) есть какой-то многочлен, но деление P(x) на x-1 даёт единственную пару неполного частного и остатка, следовательно остатки должны совпадать.
Q(x),R(x),T(x), F(x)- многочлены
Я понимаю, что в рассуждениях есть ошибка, но не могу понять где именно.
Указать на логическую ошибку Пусть дан многочлен P(x) и
P(x)=(x-1)×Q(x)+R(x)
P(x)=(x-1)(x-2)×T(X) +F(x)
Почему нельзя сказать, что F(x)=R(x), так как (x-2)×T(x) есть какой-то многочлен, но деление P(x) на x-1 даёт единственную пару неполного частного и остатка, следовательно остатки должны совпадать.
Q(x),R(x),T(x), F(x)- многочлены
Я понимаю, что в рассуждениях есть ошибка, но не могу понять где именно.
P(x)=(x-1)×Q(x)+R(x)
P(x)=(x-1)(x-2)×T(X) +F(x)
Почему нельзя сказать, что F(x)=R(x), так как (x-2)×T(x) есть какой-то многочлен, но деление P(x) на x-1 даёт единственную пару неполного частного и остатка, следовательно остатки должны совпадать.
Q(x),R(x),T(x), F(x)- многочлены
Я понимаю, что в рассуждениях есть ошибка, но не могу понять где именно.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ошибка заключается в том, что при делении многочлена P(x) на (x-1) получается остаток R(x), который зависит от выбора делителя (x-1). При делении многочлена P(x) на (x-1)(x-2) получается остаток F(x), который уже описывает остаток от деления на другой многочлен. Поэтому нельзя утверждать, что F(x) обязательно равно R(x), так как эти остатки зависят от выбора делителя.