Задача на логику На кошачьей выставке в ряд сидит 300 котов. Каждый кот либо пушистый, либо
голубоглазый, либо и пушистый, и голубоглазый. Известно, что если пушистый кот сидит рядом с
пушистым котом, то он лжет. Если голубоглазый сидит рядом с голубоглазым, то он лжет. Во
всех других случаях кот говорит правду. Каждый пушистый заявил “Рядом со мной два пушистых
кота”. Каждый голубоглазый заявил “Рядом со мной два голубоглазых кота. (Если кот был и
пушистым, и голубоглазым, то он сказал два утверждения). Какое максимальное
количество утверждений могло быть сказано или, что-то же самое - какое наибольшее количество
пушистых голубоглазых котов могло сидеть на выставке?
Задача на логику На кошачьей выставке в ряд сидит 300 котов. Каждый кот либо пушистый, либо
голубоглазый, либо и пушистый, и голубоглазый. Известно, что если пушистый кот сидит рядом с
пушистым котом, то он лжет. Если голубоглазый сидит рядом с голубоглазым, то он лжет. Во
всех других случаях кот говорит правду. Каждый пушистый заявил “Рядом со мной два пушистых
кота”. Каждый голубоглазый заявил “Рядом со мной два голубоглазых кота. (Если кот был и
пушистым, и голубоглазым, то он сказал два утверждения). Какое максимальное
количество утверждений могло быть сказано или, что-то же самое - какое наибольшее количество
пушистых голубоглазых котов могло сидеть на выставке?
голубоглазый, либо и пушистый, и голубоглазый. Известно, что если пушистый кот сидит рядом с
пушистым котом, то он лжет. Если голубоглазый сидит рядом с голубоглазым, то он лжет. Во
всех других случаях кот говорит правду. Каждый пушистый заявил “Рядом со мной два пушистых
кота”. Каждый голубоглазый заявил “Рядом со мной два голубоглазых кота. (Если кот был и
пушистым, и голубоглазым, то он сказал два утверждения). Какое максимальное
количество утверждений могло быть сказано или, что-то же самое - какое наибольшее количество
пушистых голубоглазых котов могло сидеть на выставке?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество пушистых котов = х, количество голубоглазых котов = у, количество пушистых и голубоглазых котов = z.
Так как каждый пушистый кот сказал, что рядом со ним два пушистых кота, то возможные варианты:
1) все пушистые коты сидят рядом друг с другом
2) есть пушистые коты, которые сидят рядом с голубоглазыми котами
Аналогично для голубоглазых котов.
Проанализируем случаи:
1) Пусть все пушистые коты сидят рядом друг с другом. Тогда:
Всего котов = 300Каждый кот имеет двух соседей, значит всего утверждений 300 * 2 = 6002) Пусть есть пушистые коты, которые сидят рядом с голубоглазыми.
Тогда количество утверждений будет равно количеству утверждений пушистых и голубоглазых котов, так как они сказали утверждения относительно своих соседей.Так как у них по 2 соседа, то общее количество утверждений будет у2 + z2.Предположим, что максимальное количество пушистых голубоглазых котов на выставке = n. Тогда общее количество котов будет 300 = x + y + z, и при этом x = y = n.Таким образом, общее количество утверждений будет 2n2 + 2n2 = 8n.Следовательно, максимальное количество утверждений, которое могло быть сказано, равно 8n.