Задача по геометрии Пусть AP и CQ – высоты равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Известно, что AC = 2PQ. Какой может быть величина угла B? Ответ дайте в градусах.
Задача по геометрии Пусть AP и CQ – высоты равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Известно, что AC = 2PQ. Какой может быть величина угла B? Ответ дайте в градусах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то мы знаем, что AB = AC. Также из условия известно, что AC = 2PQ, следовательно AB = 2PQ.
Так как AP и CQ - высоты треугольника, то они перпендикулярны соответственно BC и AB. Таким образом, треугольники APB и ABC подобны (по признаку угол-против угла), откуда AB/PQ = BC/PB, или 2 = BC/PB.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то BC = BA, что означает, что 2 = BA/PB, т.е. BA = 2PB.
Исходя из этого, угол B может быть равен 90 градусам, поскольку в прямоугольном треугольнике со сторонами 2PB, PB и AB угол B будет прямым. Таким образом, величина угла B равна 90 градусам.