Есть три ведра воды. Полное первое вмещает столько же, сколько 2/3 второго или 3/4 третьего. Известно, что каждое ведро вмещает целое число литров, а чтобы наполнить все три ведра дополна, понадобится меньше 40 литров. Укажите в правильном порядке, сколько литров вмещает каждое из вёдер?
Есть три ведра воды. Полное первое вмещает столько же, сколько 2/3 второго или 3/4 третьего. Известно, что каждое ведро вмещает целое число литров, а чтобы наполнить все три ведра дополна, понадобится меньше 40 литров. Укажите в правильном порядке, сколько литров вмещает каждое из вёдер?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Вместимость первого ведра - x литров
Вместимость второго ведра - y литров
Вместимость третьего ведра - z литров
По условию:
x = 2/3y
x = 3/4z
Так как каждое ведро вмещает целое число литров, то x, y, z - целые числа.
Также известно, что чтобы наполнить все 3 ведра дополнительно, понадобится < 40 литров, значит x + y + z < 40.
Подставим значения x и y из условия:
z = (3/4z) * (2/3y)
z = 1/2y
Учитывая целочисленность x, y, z, можем предположить, что y = 2, а z = 1. Отсюда x = 4.
Проверим:
x = 4, y = 2, z = 1
4 = 2/3 2 (верно)
4 = 3/4 1 (верно)
Получается, первое ведро вмещает 4 литра, второе - 2 литра, и третье - 1 литр.