Задача на теорему Фалеса Точка М делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АМ и СМ с длинами 7 и 3. Через точку М параллельно стороне ВС провели прямую, которая пересекла сторону АВ треугольника в точке Е. Через эту точку параллельно прямой ВМ провели вторую прямую. В каком отношении она делит сторону АС?
Задача на теорему Фалеса Точка М делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АМ и СМ с длинами 7 и 3. Через точку М параллельно стороне ВС провели прямую, которая пересекла сторону АВ треугольника в точке Е. Через эту точку параллельно прямой ВМ провели вторую прямую. В каком отношении она делит сторону АС?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По теореме Фалеса, если две прямые параллельны и пересекают две стороны треугольника, то они делят эти стороны пропорционально.
Так как прямая через точку М параллельна стороне ВС и пересекает сторону АВ, то она делит сторону АВ и СМ в пропорции 7:3.
Заметим, что прямая, проведенная через точку Eи параллельная ВМ, делит сторону АС также в пропорции 7:3, так как она параллельна ВМ и пересекает сторону АС.
Таким образом, вторая прямая делит сторону АС в отношении 7:3.