Для начала найдем производную функции f(x):

f'(x) = cos(x) - 3

Затем найдем значение производной в точке x₀ = 0:

f'(0) = cos(0) - 3 = 1 - 3 = -2

Следовательно, уравнение касательной к графику функции f(x) = sin(x) - 3x + 2 в точке x₀ = 0 будет иметь вид:

y = -2x + b

Теперь найдем константу b, используя точку (0, f(0)):

f(0) = sin(0) - 3*0 + 2 = 0 + 0 + 2 = 2

Таким образом, уравнение касательной к данному графику в точке x₀ = 0 будет:

y = -2x + 2