Задача 2:
Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле S = πr(r + l), где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
Дано, что r = 5 и l = 12. Подставляем значения в формулу:
S = π 5(5 + 12)
S = π 5 * 17
S = 85π
Ответ: Площадь полной поверхности конуса равна 85π.

Задача 3:
Уравнение сферы задается формулой (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.
Дано, что центр сферы находится в точке O(1, -1, 2), а сфера проходит через точку М(5, 4, 1). Найдем радиус сферы, используя координаты центра и точки на сфере:
r^2 = (5 - 1)^2 + (4 + 1)^2 + (1 - 2)^2
r^2 = 16 + 25 + 1
r^2 = 42
Теперь можем написать уравнение сферы:
(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 42
Ответ: Уравнение сферы с центром O(1, -1, 2) и радиусом r = √42, проходящей через точку М(5, 4, 1) имеет вид (x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 42.