Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств углов прямоугольной трапеции.

Так как один из углов трапеции равен 60°, то трапеция не является прямоугольной.

Для поиска наибольшей боковой стороны трапеции мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - искомая сторона (мы ищем наибольшую), a и b - основания трапеции, C - угол между этими основаниями.

Подставляя значения, получаем:

c^2 = 55^2 + 88^2 - 25588cos(60°),
c^2 = 3025 + 7744 - 24840*0.5,
c^2 = 10769 - 4840,
c^2 = 5929,
c = √5929,
c ≈ 77.

Таким образом, наибольшая боковая сторона трапеции равна примерно 77 см.