.В треугольнике АВС : АС=40 см, ВС=50 см, АВ=40 см. КЕ || АС. Найдите периметр, если АК=32 см.
.В треугольнике АВС : АС=40 см, ВС=50 см, АВ=40 см. КЕ || АС. Найдите периметр, если АК=32 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка СК:
СК = AC - AK = 40 см - 32 см = 8 см.
Так как треугольник АКЕ подобен треугольнику АСВ (по принципу угловой биссектрисы), то длины сторон этих треугольников будут пропорциональны:
AK / AC = EK / BC
32 / 40 = EK / 50
0,8 = EK / 50
EK = 0.8 * 50
EK = 40 см.
Теперь мы можем найти периметр треугольника АКЕ:
Perimeter = AK + EK + AE
Perimeter = 32 см + 40 см + 40 см
Perimeter = 112 см.
Ответ: Периметр треугольника АКЕ равен 112 см.