Для решения данной задачи используем свойство подобных треугольников:

Обозначим длину экрана за E и длину изображения на экране, создаваемого проектором, за I.Так как изображение занимает только 3/5 экрана, то I = 3/5 * E.Пусть расстояние от проектора до экрана в случае идеального изображения равно Х.Рассмотрим треугольники, образованные проектором и изображением, а также изображением и экраном. Эти треугольники будут подобными.Таким образом, мы имеем соотношение сторон: (1,8 + Х) / I = 1,8 / (3/5 * E).Заменим I на 3/5 E и решим уравнение: (1,8 + Х) / (3/5 E) = 1,8 / (3/5 * E).Упростим уравнение: 5(1,8 + Х) = 3 * 1,8.Решим полученное уравнение и найдем значение X.

Таким образом, расстояние от проектора до экрана, при котором изображение займет весь экран, будет равно X.