Для начала найдем дискриминант уравнения:

D = (-2)^2 - 412 = 4 - 8 = -4

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Однако, можно найти комплексные корни используя формулу:

z = (2 ± √(-4)) / 2 = (2 ± 2i) / 2 = 1 ± i

Таким образом, уравнение z^2 - 2z + 2 = 0 имеет два комплексных корня: z1 = 1 + i, z2 = 1 - i.