Для того чтобы найти последнюю цифру числа 3¹⁷⁸³, нужно разложить показатель степени на остатки от деления на 4:

3¹ = 3
3² = 9
3³ = 7
3⁴ = 1

Таким образом, порядок цикла остатков от деления степени 3 на 4 равен 4. Теперь найдем остаток от деления 1783 на 4:

1783 % 4 = 3

Это значит, что показатель 3¹⁷⁸³ имеет такой же остаток от деления на 4, как и 3³, то есть 7. Таким образом, последняя цифра числа 3¹⁷⁸³ равна 7.