Сначала упростим выражение в левой части неравенства:

2x^2 - 3x + 7 / x + 1 > 3
2x^2 - 3x + 7 > 3(x + 1)
2x^2 - 3x + 7 > 3x + 3
2x^2 - 6x + 4 > 0
x^2 - 3x + 2 > 0
(x - 1)(x - 2) > 0

Теперь найдем корни уравнения (x - 1)(x - 2) = 0:
x - 1 = 0
x = 1

x - 2 = 0
x = 2

Таким образом, неравенство (x - 1)(x - 2) > 0 выполняется для x < 1 и x > 2.

Ответ: x < 1 или x > 2.