Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса.

Известно, что sin(π/4 - 2α) = √3/8

Мы можем воспользоваться формулой для разности углов sin(α - β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ.

Таким образом, sin(π/4 - 2α) = sin(π/4)cos(2α) - cos(π/4)sin(2α).

Синус 45 градусов равен 1/√2, а косинус 45 градусов равен 1/√2.

Таким образом, у нас получается уравнение:
√3/8 = (1/√2)cos(2α) - (1/√2)sin(2α).

Решив это уравнение, мы найдем значение sin(2α). Следовательно, значение sin2α можно будет найти, возведя sin(2α) в квадрат.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.