В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12см, АВ = 15 см, АК = 10 см. Найдите ВС.
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12см, АВ = 15 см, АК = 10 см. Найдите ВС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь треугольника ABC через высоту CE:
S(ABC) = 0.5 CE AB = 0.5 12 15 = 90 см^2
Также можно выразить площадь треугольника через боковые стороны и их высоту AK:
S(ABC) = 0.5 AB VC = 0.5 15 VC
Отсюда находим VC:
0.5 15 VC = 90
7.5 * VC = 90
VC = 90 / 7.5 = 12 см
Таким образом, BC = VC + CE = 12 + 12 = 24 см.
Ответ: ВС = 24 см.