Для вычисления (3\arcsin(-1/2)), сначала найдем обратный синус от (-1/2):
[
\arcsin(-1/2) = -\frac{\pi}{6}
]
Так как обратный синус лежит в четвертой четверти, добавляем (2\pi) чтобы получить положительное значение:
[
\arcsin(-1/2) = -\frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{11\pi}{6}
]
Теперь умножим на 3:
[
3\arcsin(-1/2) = 3 \cdot \frac{11\pi}{6} = \frac{33\pi}{6} = \frac{11\pi}{2}
]
Таким образом, (3\arcsin(-1/2) = \frac{11\pi}{2}).

Для вычисления (3\arcsin(1/2)), найдем обратный синус от (1/2):
[
\arcsin(1/2) = \frac{\pi}{6}
]
Умножим на 3:
[
3\arcsin(1/2) = 3 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} = \frac{\pi}{2}
]
Таким образом, (3\arcsin(1/2) = \frac{\pi}{2}).