Из вершины треугольника ABC восстановлен перпендикуляр BD к плоскости треугольника. найдите расстоян е точти D до стороны AC, если BD=9 см AB=15 BC=20 AC=7
Из вершины треугольника ABC восстановлен перпендикуляр BD к плоскости треугольника. найдите расстоян е точти D до стороны AC, если BD=9 см AB=15 BC=20 AC=7
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь треугольника ABC, используя формулу Герона:
s = (AB + BC + AC) / 2 = (15 + 20 + 7) / 2 = 21.
Площадь треугольника ABC равна:
S = sqrt(s (s - AB) (s - BC) (s - AC)) = sqrt(21 6 14 7) = sqrt(3528) = 59.4.
Теперь найдем высоту треугольника, проходящую через вершину B:
h = 2S / AB = 2 * 59.4 / 15 = 7.92.
Теперь выразим расстояние от точки D до стороны AC через площадь треугольника ABC и высоту h:
S = (AC AD) / 2,
59.4 = (7 AD) / 2,
AD = 2 * 59.4 / 7 = 8.4.
Итак, расстояние от точки D до стороны AC равно 8.4 см.