Для нахождения основания равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой полупериметра и теоремой Пифагора.

Найдем высоту треугольника, исходя из того, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины угла на основание, равняется высоте треугольника.

По теореме Пифагора найдем длину медианы/высоты:
a^2 = $9/2$^2 + h^2,
a^2 = 81/4 + h^2,
h^2 = a^2 - 81/4.

Так как треугольник равнобедренный, то медиана является биссектрисой и высотой, а значит, можно найти основание c помощью теоремы Пифагора:
9^2 = a^2 + a^2,
81 = 2a^2,
a^2 = 81/2,
а = 9 * √2/2.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 9 * √2/2, или около 6.36 см.