Геометрия задача на отношение. В четырехугольнике ABCD точки K на стороне AB, L на стороне
BC, M на стороне CD, N на стороне DA расположены так, что
AK : KB = BL : LC = CM : MD = DN : NA = p : q , где p и q – заданные натуральные числа. Найдите отношение площади четырехугольника KLMN к площади четырехугольника ABCD .
Задача без рисунка. Заранее спасибо.
Геометрия задача на отношение. В четырехугольнике ABCD точки K на стороне AB, L на стороне
BC, M на стороне CD, N на стороне DA расположены так, что
AK : KB = BL : LC = CM : MD = DN : NA = p : q , где p и q – заданные натуральные числа. Найдите отношение площади четырехугольника KLMN к площади четырехугольника ABCD .
Задача без рисунка. Заранее спасибо.
BC, M на стороне CD, N на стороне DA расположены так, что
AK : KB = BL : LC = CM : MD = DN : NA = p : q , где p и q – заданные натуральные числа. Найдите отношение площади четырехугольника KLMN к площади четырехугольника ABCD .
Задача без рисунка. Заранее спасибо.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим площади четырехугольников ABCD и KLMN через S_ABCD и S_KLMN соответственно.
Так как отношение сторон AK : KB = BL : LC = CM : MD = DN : NA = p : q, то можем представить стороны четырехугольников через коэффициенты p и q:
AK = p/p+qp+qp+q AB
BL = p/p+qp+qp+q BC
CM = p/p+qp+qp+q CD
DN = p/p+qp+qp+q AD
Используя формулу для площади четырехугольника, получаем:
S_KLMN = S_ABCD * p/(p+q)p/(p+q)p/(p+q)^2
Значит, отношение площадей четырехугольников KLMN и ABCD равно p/(p+q)p/(p+q)p/(p+q)^2.