Для решения уравнения графически можно построить графики функций y=√x и y=x^2+2 и найти их точки пересечения.

График функции y=√x - это половина параболы, которая лежит выше оси x.

График функции y=x^2+2 - это парабола, сдвинутая вверх на 2 единицы.

Находим точки их пересечения:

√x = x^2 + 2
x^2 - √x + 2 = 0

Это уравнение не имеет рациональных корней, поэтому находим их графически:

Находим точку пересечения графиков функций y=√x и y=x^2+2Находим корень уравнения из точки пересечения графиков

По графику найден корень:

x ≈ 1.7

Ответ: наибольший корень уравнения x ≈ 1.7.