Для пятизначного числа все цифры должны быть различными и чётными. Вариантов выбора первой цифры - 4 (2, 4, 6, 8), для второй цифры - 3 (осталось 3 четные цифры), для третьей - 2, для четвёртой - 1. Пятую цифру можно выбрать только одной цифрой из оставшихся.

Итого: 4 3 2 1 1 = 24

Ответ: 24 пятизначных чисел, у которых все цифры разные и чётные.