Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему синусов.

Дано: угол B = 40 градусов, угол C = 20 градусов, AM - биссектриса, AM = 2

Найдем угол A, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A = 180 - 40 - 20 = 120 градусов

Теперь найдем длины сторон треугольника. Обозначим сторону BC как a, сторону AC как b, сторону AB как c.

Применим теорему синусов для треугольника ABC:

a/sin(B) = c/sin(A) = b/sin(C)

a/sin(40) = c/sin(120) = b/sin(20)

a/sin(40) = c/sin(60) = b/sin(20)

a/sin(40) = c/sqrt(3)/2 = b/sin(20)

Теперь мы имеем систему уравнений:

a/sin(40) = c/sqrt(3)/2

c/sin(60) = b/sin(20)

Теперь найдем длину стороны BC (a) и стороны AC (b). Исходя из геометрии треугольника, сторона СС всегда больше стороны BC, поэтому разность BC и AC будет равна 0,5.

Таким образом, разность сторон BC и AC равна 0,5.