Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие проекции.

Пусть основания наклонных обозначены как B и C, а точка пересечения наклонных - как D. Также обозначим точку на плоскости 12 см от точки A как E.

Так как угол между наклонными равен 60°, то у нас образуется прямоугольный треугольник ACD, где угол CAD равен 45° (поскольку это угол между плоскостью и одной из наклонных), а угол CDA равен 90°.

Также имеем, что угол ADC равен 60° (поскольку это угол между наклонными) и угол DAE равен 90° (так как AE перпендикулярна плоскости).

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции. В частности, нам нужно найти проекцию отрезка AD на отрезок BC (означаем как x).

Так как AD = 12 см, то по теореме синусов в треугольнике ACD:

sin(60°) = AD / AC
√3 / 2 = 12 / AC
AC = 24 / √3 = 8√3

Теперь можем найти x. В прямоугольном треугольнике AED:
sin(45°) = x / 12
√2 / 2 = x / 12
x = 6√2

Таким образом, расстояние между основаниями наклонных равно 6√2 см.