Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины на ширину. По условию известна длина забора $34м$ и площадь участка $42{м}^2$.

Пусть длина участка равна Х м, тогда ширина участка будет S = 42 м² / X м.

Длина забора равна периметру участка, то есть 2*$X+42{м}^2/X$ = 34 м.

Упростим уравнение:

X+42/X = 34 м/2 = 17 м

Умножим обе части уравнения на X:

X^2 + 42 = 17X

Теперь преобразуем уравнение к квадратному:

X^2 - 17X + 42 = 0

$X-7$$X-6$ = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: X = 7 или X = 6.

Ответ: стороны участка равны 7 м и 6 м.