Из вершины угла В треугольника АВС проведен перпендикуляр BD к стороне АС. Определите AС, если DC-AD=5, AВ=21 и ВC=24
Из вершины угла В треугольника АВС проведен перпендикуляр BD к стороне АС. Определите AС, если DC-AD=5, AВ=21 и ВC=24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим AC как x.
Так как BD перпендикулярен AC, то треугольник ABD и BDC являются подобными.
Используем соотношение для подобных треугольников:
AB/BD = AD/DC
21/x = (x - 5)/24
21*24 = x(x - 5)
504 = x^2 - 5x
x^2 - 5x - 504 = 0
(x - 21)(x + 24) = 0
x = 21 или x = -24
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 21.
Итак, AC = 21.