Задача по Геометрии В треугольнике ABC угл-A = 50°, а угол BCE смежный с
углом BCA, равен 100°. Докажите, что биссектриса CK угла
BCE параллельна прямой AB
Задача по Геометрии В треугольнике ABC угл-A = 50°, а угол BCE смежный с
углом BCA, равен 100°. Докажите, что биссектриса CK угла
BCE параллельна прямой AB
углом BCA, равен 100°. Докажите, что биссектриса CK угла
BCE параллельна прямой AB
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Построим биссектрису угла BCE. Пусть точка K - точка пересечения биссектрисы CK с прямой AB.
Так как угол BCE равен 100°, то угол BCK равен 50° (так как биссектриса делит угол пополам).
Так как угол BCA равен 50°, то угол BCK также равен 50°.
Из пунктов 2 и 3 следует, что угол BCK равен углу BAC.
Таким образом, прямые AB и CK параллельны, так как углы BAC и BCK соответственно равны и следовательно по теореме о параллельных линиях углы BCA и KCE равны, значит прямые параллельны.
Таким образом, биссектриса CK угла BCE параллельна прямой AB.