Для того чтобы уравнение имело ровно два корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

Из уравнения (a+5)x^2 + (4a-3)x + 4a+2 = 0 видно, что a+5 = a, 4a-3 = 0, 4a+2 = 0.

Из уравнения 4a-3 = 0 => 4a = 3 => a = 3/4.

Подставляем полученное значение a в уравнение a+5 = a => 5 = 0, что неверно. Поэтому уравнение имеет ровно два корня при a = 3/4.

Таким образом, наибольшее целое значение параметра a, при котором уравнение имеет ровно два корня, равно 0.