Для начала перепишем уравнение в виде:
cosx + cotgx sinx = p

Преобразуем это уравнение с помощью формулы тангенса и котангенса:
cosx + cosx/sinx = p
cosx + 1/tanx = p
cosx + tanx = p

Теперь воспользуемся формулой тангенса и котангенса:
cosx + sinx/cosx = p
cos^2(x) + sin(x)cos(x) = pcos(x)
1 - sin^2(x) + sin(x)√(1 - sin^2(x)) = p(√(1 - sin^2(x)))

Далее можно преобразить уравнение квадратное относительно sin(x).