Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций f(x) = x^2 - 2x и осью x на отрезке [1;3], нужно найти площадь под графиком функции f(x) на этом отрезке.

Сначала найдем точки пересечения графика функции f(x) с осью x:

x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2

Точки пересечения с осью x на отрезке [1;3] - это точка (1;0) и (3;0).

Теперь найдем площадь под графиком функции f(x) на отрезке [1;3]:

∫[1;3] (x^2 - 2x) dx = [x^3/3 - x^2] от 1 до 3
= (3^3/3 - 3^2) - (1^3/3 - 1^2)
= (27/3 - 9) - (1/3 - 1)
= (9 - 9) - (1/3 - 1)
= 0 - (-2/3)
= 2/3

Площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) = x^2 - 2x и осью x на отрезке [1;3], равна 2/3.