Для нахождения периметра треугольника ABC нам необходимо вычислить длины каждой из его сторон.

Длина стороны AB:
AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
AB = √[(2 - (-1))² + (4 - (-3))² + (4 - 1)²]
AB = √[3² + 7² + 3²]
AB = √[9 + 49 + 9]
AB = √67

Длина стороны BC:
BC = √[(x3 - x2)² + (y3 - y2)² + (z3 - z2)²]
BC = √[(6 - 2)² + (-1 - 4)² + (4 - 4)²]
BC = √[4² + (-5)² + 0²]
BC = √[16 + 25]
BC = √41

Длина стороны AC:
AC = √[(x3 - x1)² + (y3 - y1)² + (z3 - z1)²]
AC = √[(6 - (-1))² + (-1 - (-3))² + (4 - 1)²]
AC = √[7² + 2² + 3²]
AC = √[49 + 4 + 9]
AC = √62

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:
Perimeter = AB + BC + AC
Perimeter = √67 + √41 + √62
Perimeter ≈ 8.18 + 6.40 + 7.87
Perimeter ≈ 22.45

Ответ: Периметр треугольника ABC ≈ 22.45.