Площадь осевого сечения конуса равна площади круга, основанием которого является осевое сечение. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

Известно, что S = 1, поэтому πr^2 = 1. Отсюда r^2 = 1/π, следовательно, r = √(1/π).

Так как известна образующая конуса L = 2,5, а высота конуса h равна расстоянию между вершиной и основанием конуса, то по теореме Пифагора получаем h = √(L^2 - r^2).

Подставим значения r и L в формулы:

r = √(1/π) ≈ 0,564
h = √(2,5^2 - (1/π)) ≈ √(6,25 - 0,318) ≈ √5,932 ≈ 2,437

Итак, радиус конуса составляет примерно 0,564, а его высота примерно 2,437.