Для расчета числа вершин правильного многоугольника по известному значению угла между соседними сторонами можно воспользоваться следующей формулой:

n = 360 / A,

где n - количество вершин многоугольника, A - значение угла между соседними сторонами.

В данном случае угол между соседними сторонами равен 157.5 градусов, поэтому подставляем данное значение в формулу:

n = 360 / 157.5 = 2.2857

Поскольку количество вершин многоугольника должно быть целым числом, ближайшее к полученному результату целое число - 2.

Таким образом, правильный многоугольник с углом между соседними сторонами 157.5 градусов имеет 2 вершины.