Геометрия. Конус и его элементы Через вершину конуса и хорду его основания, равную 16 см, проведено сечение. Угол между плоскостями сечения и основания конуса 60°. Радиус основания конуса равен 10 см.
Вычислите:
a) длину высоты конуса;
б) расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
Геометрия. Конус и его элементы Через вершину конуса и хорду его основания, равную 16 см, проведено сечение. Угол между плоскостями сечения и основания конуса 60°. Радиус основания конуса равен 10 см.
Вычислите:
a) длину высоты конуса;
б) расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
Вычислите:
a) длину высоты конуса;
б) расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) Для начала найдем радиус сечения конуса, который равен половине радиуса основания конуса: 10 см / 2 = 5 см.
Так как угол между плоскостями сечения и основания конуса равен 60°, то в сечении получается равнобедренный треугольник. Зная радиус сечения 5см5 см5см и длину хорды 16см16 см16см, можем найти высоту равнобедренного треугольника по формуле:
h = sqrt162−5216^2 - 5^2162−52 = sqrt256−25256 - 25256−25 = sqrt231231231 ≈ 15.2 см.
Таким образом, длина высоты конуса составляет примерно 15.2 см.
б) Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения можно найти, учитывая, что расстояние от центра основания до середины хорды равно 10 см половинаоснованияполовина основанияполовинаоснования. Также в равнобедренном треугольнике это расстояние равно половине высоты, то есть 15.2 / 2 = 7.6 см.
Таким образом, расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения составляет 7.6 см.