Для нахождения значения производной функции f(x) в точке x=0, необходимо вычислить предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.

f(x) = 5/(x^2 + 1)

f'(x) = d/dx [5/(x^2 + 1)]
f'(x) = -10x/(x^2 + 1)^2

Теперь найдем значение производной функции в точке x=0:

f'(0) = -10*0 / (0^2 + 1)^2
f'(0) = 0 / 1
f'(0) = 0

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x=0 равно 0.