Для нахождения высоты пирамиды воспользуемся формулой для объема пирамиды:

V = $1/3$ S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Из условия задачи известно, что S = 16 см² и ABCS = 4√3, тогда S = $1/2$ AC h, где AC - высота боковой грани.

Так как боковые грани одинаково наклонены к основанию, то треугольник ABC равнобедренный. Тогда AC = BC.

Таким образом, ABCS = $1/2$ BC AC = $1/2$ BC BC = $1/2$ * BC² = 4√3.

Отсюда находим, что BC = 4√6 см.

Теперь можем найти высоту пирамиды: S = $1/2$ 4√6 h, откуда h = 2√6 см.

Итак, высота пирамиды равна 2√6 см.