Для начала найдем координаты точек вершин треугольника АВС.

Обозначим точку А с координатами (0, 0). Точка В будет иметь координаты (5, 8), а точка С - (-5, 8).

Медианы треугольника пересекаются в точке, делящей их в отношении 2:1 от вершины треугольника. Таким образом, координаты точки М будут (0, 8/3).

Теперь найдем расстояние от точки М до вершины В треугольника.

Для этого воспользуемся формулой для расчета расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

d = √[(0 - 5)² + (8/3 - 8)²] = √[25 + 64/9] = √(225/9 + 64/9) = √(289/9) = 17/3 дм

Таким образом, расстояние от точки М до вершины В равнобедренного треугольника АВС равно 17/3 дм.