Для определения критических точек функции f(x)=x³-9x найдем ее производную и приравняем к нулю:

f'(x) = 3x² - 9

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

3x² - 9 = 0
3x² = 9
x² = 3
x = ±√3

Таким образом, критические точки функции f(x)=x³-9x равны x = √3 и x = -√3.