Параллелограмм. Определить длину стороны. В параллелограмме PQRT проведены биссектрисы углов PQR и QRT. Биссектрисы пересекаются в точке К. Точка К принадлежит отрезку РТ параллелограмма PQRT. Известно, что сторона RT=13,25. Определите длину стороны РТ.
Параллелограмм. Определить длину стороны. В параллелограмме PQRT проведены биссектрисы углов PQR и QRT. Биссектрисы пересекаются в точке К. Точка К принадлежит отрезку РТ параллелограмма PQRT. Известно, что сторона RT=13,25. Определите длину стороны РТ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как биссектрисы угла PQR и QRT пересекаются в точке К, то треугольник KQR является равнобедренным, так как углы QKR и KQR равны. Также треугольник KRT является правильным, так как угол T равен 90 градусов (параллелограмм).
Из свойств равнобедренного треугольника можно выразить, что KT=KR. То есть KT=13,25/2=6,625. Так как KT и TR являются катетами прямоугольного треугольника KRT, то длина гипотенузы RT равна: RT=sqrt(KT^2+TR^2)=sqrt(6.625^2+13.25^2)=sqrt(43.8125+175.5625)=sqrt(219.9375)=14,83.
Ответ: длина стороны RT равна 14,83.