Для начала найдем площадь правильного пятиугольника с помощью формулы:

S = (5/2) a r,

где
S - площадь пятиугольника,
a - длина стороны пятиугольника,
r - радиус вписанной окружности.

Подставляем известные значения:

S = (5/2) 6 см 4 см = 30 см^2.

Ответ: площадь правильного пятиугольника равна 30 см^2.