Пусть (d) - диагональ основания призмы.

По условию, диагональ призмы (d_1 = 4d).

Площадь поверхности основания призмы равна (S = \frac{d_1^2}{2} = \frac{(4d)^2}{2} = \frac{16d^2}{2} = 8d^2).

Таким образом, площадь поверхности основания призмы равна (8a^2).