Для первого уравнения:

2sin(x) - cos(2x) = 0

Заметим, что cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) (формула двойного угла).

Подставим в уравнение и получим:

2sin(x) - (1 - 2sin^2(x)) = 0
2sin(x) - 1 + 2sin^2(x) = 0
2sin^2(x) + 2sin(x) - 1 = 0

Решаем это квадратное уравнение относительно sin(x):

sin(x) = (-2 ± √(2^2 - 42(-1))) / 4
sin(x) = (-2 ± √(4 + 8)) / 4
sin(x) = (-2 ± √12) / 4
sin(x) = (-2 ± 2√3) / 4
sin(x) = -1/2 ± √3/2

Таким образом, sin(x) = -1/2 + √3/2 или sin(x) = -1/2 - √3/2.

Для второго уравнения:

2sin(x) - cos(6x) = 0

Аналогично предыдущему уравнению, имеем:

cos(6x) = 1 - 2sin^2(3x) (формула двойного угла).

Подставим в уравнение и решим его также.